Մաթեմատիկա

Դաս 4

  1. Տառային արտահայտություններ

Տեսական նյութ

Շատ հարմար է գրառումները սեղմ ներկայացնել հատուկ նշանների միջոցով: Դրա լավագույն օրինակն է թվերի դիրքային գրառումը 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 թվանշաններով: Հիշենք նաև թվաբանական գործողությունների +, -,:, * նշանները, համեմատման  <, >նշանները և փակագծերը՝ ():

Օրինակ՝ այն պնդումը, որ քառասունյոթ և երեսուներկու թվերի տարբերությունը վեցով բազմապատկելու արդյունքը հավասար է իննսունի, այս նշանների օգտագործումով գրի կառնվի շատ պարզ.

                                          (47-32)*6=90

Խնդիրներ ձևակերպելիս թվերի փոխարեն սովորաբար կիրառվում են լատիներեն տառերը՝ a, b, c, d, x և այլն: Տառերի կիրառումը թույլ է տալիս համառոտ և ակնառու ներկայացնել խնդրի բովանդակությունը, ինչպես նաև բանաձևի տեսքով ներկայացնել տարբեր հատկություններ:

Օրինակ՝ եթե a տառով նշանակենք որևէ բնական թիվ, ապա զրոյի հատկությունները կգրվեն այսպես.

1) 0<a

2) a>0

3) a+0=a

4) 0+a=a

5) a*0=0

6) 0*a=0

7) a-0=a

8) 0:a=0

Այնպիսի գրառումը, որում, թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից բացի, օգտագործվում են նաև տառեր, կոչվում է տառային արտահայտություն: Օրինակ՝

2*a+3, a+b+32, c*d-a*b գրառումները տառային արտահայտություններ են: Եթե տառային արտահայտության մեջ տառերի փոխարեն տեղադրենք թվեր, ապա կստանանք թվային արտահայտություն: Այդ թվային արտահայտության արժեքը կլինի տառային արտահայտության՝ տեղադրված թվերին համապատասխանող արժեքը:

Հատուկ ընդգծեք նաև, որ հետագայում մենք որոշ դեպքերում պարզության համար չենք օգտագործի բազմապատկման նշանը՝ օրինակ՝ 3*a*b-ի փոխարեն կգրենք 3ab:

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Ի՞նչ է տառային արտահայտությունը, բերեք տառային արտահայտությունների մի քանի օրինակ:

2)  Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների

հետևյալ հաջորդականությունը.

ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով և արտադրյալին գումարել 6,
4a+6

բ) y թվից հանել 11 և տարբերությանը գումարել z թիվը,
y-11+z

գ) 10-ը բաժանել a թվին և քանորդին գումարել 15-ի և b թվի արտադրյալը,
10:a+15b

դ) m թվին գումարել 5 և գումարը բազմապատկել n թվով:
m+5

3) Թվերի գրառումներում եղած տառերը փոխարինե՛ք թվանշաններով

այնպես, որ ստացվեն ճիշտ անհավասարություններ.

ա) X73 > 455, X=5, 6, 7, 8, 9,

բ) 7X3 > Y93, X=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9       Y=1, 2, 3, 4, 5, 6

գ) 944 > XYZ, X=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,     Y=1, 2, 3      Z=1, 2, 3

 դ) X3 < 4X, X=1, 2, 3    X=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

ե) X2Z > Y36, X=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9    Z=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9     Y=1

զ) 123X > 123Y: X=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9    Y=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

4) Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3.

ա) 3 ⋅ a + 386=395

բ) 27 ։ a + 96 ։ a=41

գ) (17 – a) ⋅ 3=42

 դ) (6 ⋅ a + 3) ⋅ a:=63

5) Գրե՛ք մեկի հատկությունները՝ օգտագործելով տառային նշանակումներ:

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)

6) Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.

ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b=46

բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3=40

գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b=43

դ) 95 ։ b + 49 ։ a=26

ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4=0

զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)։=0

7) a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն, որի

արժեքը a = 2 դեպքում հավասար լինի 25‐ի։
a+23=25
27-a=25
50:a=25

8) Կատարե՛ք գործողությունները՝ թվերը գրի առնելով թվանշաններով,

թվաբանական գործողությունները՝ համապատասխան նշաններով.

ա) 51 և 42 թվեր տարբերության   և գումարի  արտադրյալը
(51-49)*(51+49)=837

բ) քսան ամբողջ ինը տասնչորսերրորդի  և  տասներկու

ամբողջ երեք յոթերրորդի տարբերությունը
8.9/14

գ) 18 և 3 թվերի արտադրյալի և 14 թվի տարբերությունը
18*3-14=40

դ) երկու  ամբողջ երեք ութերրորդի  և հինգ

ամբողջ երեք յոթերորդի արտադրյալը:
12.25/28

9) 78 զբոսաշրջիկների համար նախապատրաստված էին վեցտեղանոց և չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր չափի քանի՞  նավակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավակում, և բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին։

10) Թատրոնի տոմսարկղում վաճառվել են ներկայացման

156 մանկական և 98 մեծահասակի տոմսեր՝ 90000 դրամ ընդհանուր

արժեքով։ Որոշե՛ք տոմսերի գները, եթե մանկական տոմսը մեծահասակի տոմսից 3 անգամ էժան է։

11) Մի գծագրում կան 8 չհատվող եռանկյուններ և

քառանկյուններ։ Նրանք ունեն ընդամենը 26 կողմ։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կա գծագրում:

12) Կարի արհեստանոցում կարել են 16 միանման վերարկու և մի

քանի միանման կոստյում՝ օգտագործելով

ընդամենը 100 մ 40 սմ գործվածք։ Մեկ վերարկուի համար օգտագործվել է 3 մ 35 սմ գործվածք, իսկ մեկ կոստյումի համար՝ 25 սմ-ով ավելի։ Քանի՞ կոստյում է կարվել։

13) Հաշվի՛ր

3/7+2/7=5/7        15/24+1/6=    13/10-2/5=    2.1/5+ 3.2/10=    4.2/15-2.1/5=2.1/15

(3.3/4:1.1/4-1.2/7)*(4-3/5*3.3/4)=

Advertisements

Թողնել պատասխան

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Փոխել )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Փոխել )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Փոխել )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Փոխել )

Connecting to %s